Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Kurvendiskussion.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Untersuchen Sie, ob folgende Funktion Extremwerte besitzt:

f(x)=\frac{1}{2}x^{3}-3x^{2}+6x+2

Nr. 1587
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Wendepunkte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2102
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Der Graph der Funktion f:\qquad x\to \qquad a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}

besitzt den Extremwert E(-3/\frac{27}{4}).

Bestimmen Sie den Funktionsterm!

Nr. 2099
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Nr. 2097
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Die Funktion f:\qquad x\to \qquad x^{3}+a_{1}\cdot x+a_{0}

besitzt die Wendetangente t_{w}\,:\qquad 3x+2y-4=0.

Berechnen Sie a_{1} und a_{0}.

Nr. 2085
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie den Wendepunkt der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{8}x^{3}+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{9}{2}x+8

Nr. 2088
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Extremwerte der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{4}x^{4}-x^{3}

Nr. 2101
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Bestimmen Sie die Formel der Wendetangente der folgenden Funktion:

f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}

Der Wendepunkt liegt bei W(1/\frac{2}{3}).

Nr. 2098
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte


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