Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Skalarprodukt.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Berechnen Sie das Skalarprodukt der Vektoren a und b

\vec a = \begin{pmatrix}
1\\
 5\\
1
\end{pmatrix} , \vec b = \begin{pmatrix}
 4\\
2\\
1
\end{pmatrix}

Nr. 2108
Lösungsweg

4 erreichbare Punkte

Vektorprojektion/Normalprojektion

Projeziere mit Hilfe des Skalarprodukts \vec b auf \vec a.

\vec b = \begin{pmatrix}5\\2\\3\end{pmatrix}\vec a=\begin{pmatrix}15\\6\\9\end{pmatrix}

Nr. 2536
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt:

\begin{pmatrix}2\\-3\\-4\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}4\\-2\\4\end{pmatrix}

Nr. 2522

5 erreichbare Punkte

Bei welchem Eckpunkt liegt der rechte Winkel des angegebenen Dreiecks ABC?

A=(-1|1|2), B=(-2|2|4)C=(0|3|4)

Hinweis: Verwende das Orthogonalitätskriterium: Zwei Vektoren stehen auf einander normal, wenn ihr Skalarprodukt 0 beträgt.

Nr. 2515

4 erreichbare Punkte

Bei welchem Eckpunkt liegt der rechte Winkel des angegebenen Dreiecks ABC?

A=(4|2|1), B=(13|6|5)C=(7|8|2)

Hinweis: Verwende das Orthogonalitätskriterium: Zwei Vektoren stehen auf einander normal, wenn ihr Skalarprodukt 0 beträgt.

Nr. 2516

4 erreichbare Punkte

Bei welchem Eckpunkt liegt der rechte Winkel des angegebenen Dreiecks ABC?

A=(1|2|3), B=(4|5|3)C=(3|3|5)

Hinweis: Verwende das Orthogonalitätskriterium: Zwei Vektoren stehen auf einander normal, wenn ihr Skalarprodukt 0 beträgt.

Nr. 2519

4 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt:

\begin{pmatrix}1\\2\\5\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}-2\\-3\\2\end{pmatrix}

Nr. 2525

5 erreichbare Punkte

Berechne das Skalarprodukt:

\begin{pmatrix}4\\1\\4\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}2\\4\\1\end{pmatrix}

Nr. 2523

5 erreichbare Punkte


NEWS

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