Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Verkettung von Funktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Sei /$ f(g(x))=\sqrt{x^4+1} eine Verkettung der Funktionen f(x) und g(x).

Welche Funktionen kommen für f(x) und g(x) in Frage?

Nr. 361

3 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Funktion $h(x)=(x-1)^2+x-2$.

Es gilt $h=f\circ g$, falls:

Nr. 129

3 erreichbare Punkte

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = sin(x) \cdot \sin(x)

Nr. 2622

5 erreichbare Punkte

Sei /$ h(x)=\frac{x-1}{x+1}.

Welcher Ausdruck ist dann äquivalent zu /$ h(h(x))?

Nr. 324
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

 Sei /$ g(x) = \frac 1 {3x} und /$ f(x)= \frac 1 2 x^2.

Bestimmen Sie die verkettete Funktion /$ g\circ f.

Nr. 360
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Sei /$ f(x)=x^2+2.

Welcher Ausdruck ist äquivalent zu /$ f(f(x))?

Nr. 323
Lösungsweg

3 erreichbare Punkte

Wie können Werte- und Definitionsbereich gewählt werden, um eine Bijektion zu erhalten?

f(x): X \rightarrow Y, f(x) = \cos (2 \cdot x )

Nr. 2626

4 erreichbare Punkte

Gegeben sei die Funktion $h(x)=\ln (x^2-x+1)$.

Es gilt $h=f\circ g$, falls:

Nr. 131

4 erreichbare Punkte


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