Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Logarithmusfunktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

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Welche Werte sind Nullstellen der Funktion /$ f(x)=log_{10}(x) ?

Nr. 454

4 erreichbare Punkte

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Wann werden 106 Bakterien vorhanden sein?

Nr. 1428
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Das Wachstum einer Bakterienkultur werde für einen bestimmten Zeitraum als exponentiell angenommen. Nach drei Tagen sind 250 000 Bakterien, nach fünf Tagen 750 000 Bakterien vorhanden. Wie lautet das Wachstumsgesetz n(t)?

Nr. 1426
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Wertebereich1 \leq x \leq 4 soll auf einer 14cm langen Skala dargestellt werden. Die Zwischenwerte für x sind logarithmisch dargestellt. Leiten Sie die geeignete Berechnungsformel für die Berechnung der X-Werte her und errechnen Sie mit dieser den Xi Wert für xi=1!

Nr. 1471

5 erreichbare Punkte

Ein Patient nimmt um 900 eine Tablette von 1,5g  und um 1500 eine weitere Tablette eines bestimmten Medikaments ein. Dieses Medikament besitzt eine biologische Halbwertszeit von 6 Stunden. Wie viel Gramm wirksamer Substanz befinden sich um 1200 im Körper des Patienten?

Nr. 1459
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Ein Kondensator wird von 30V auf 150V aufgeladen. Die Kondensatorspannung nähert sich dabei asymptotisch (exponentiell) dem Endwert von 150V.  u(t) = 150- 120 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}

Wie groß ist die Spannung nach drei Zeitkonstanten \tau?

Nr. 1453
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Auf wie viel Prozent der Maximalspannung U_0 hat sich der Kondensator zum Zeitpunkt t_2=5\tau entladen?

Nr. 1447
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Der Holzbestand eines Waldes wächst erfahrungsgemäß um 3,8% pro Jahr. Nach wie vielen Jahren wird er sich verdreifacht haben?

Nr. 1440
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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