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Übungstest

Dieser Übungstest besteht aus 8 Fragen zu Exponentialfunktionen.
Die Schwierigkeitsstufe ist leicht bis schwer.
Es können bei jeder Frage eine oder mehrere Antworten korrekt sein, aber nie alle.

Test als PDF ausgeben

Ein Kondensator wird von 30V auf 150V aufgeladen. Die Kondensatorspannung nähert sich dabei asymptotisch (exponentiell) dem Endwert von 150V.  u(t) = 150- 120 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}

Nach 5ms beträgt die Spannung 120V. Wie groß ist die Zeitkonstante \tau?

Nr. 1452
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. 1991 wurde in den Ötztaler Alpen im Gletschereis die Mumie eines Mannes (Ötzi) gefunden. Mit Hilfe der C–14 Methode ermittelte man das Alter mit ca. 5200 Jahren. Wie hoch war der C–14 Anteil im Vergleich zum ursprünglichen Wert in Prozent?

Nr. 1435
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Fünf Jahre nachdem jemand ein Kapital K0 bei einer Bank eingelegt hat, beträgt das Guthaben 7000€. Nach fünf weiteren Jahren hat ist das Guthaben auf 7800€ angewachsen. Berechnen Sie das Anfangskapital K_{0}

Nr. 1411
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Bakterien vermehren sich durch Zellteilung.  Zu Beginn sind n0 Bakterien in einer Nährlösung vorhanden. Die durchschnittliche Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden Teilungen heißt „Verdopplungszeit TD“. Nach wie viel Verdoppelungszeiten TD ist die anfängliche Anzahl auf das x-fache angestiegen?

Nr. 1425
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Spannung beim Entladen eines Kondensators über einen Widerstand wird durch die Formel u(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} beschrieben. Für die Zeitkonstante gilt \tau= R\cdot C . Wie groß ist C, wenn R =10k \Omega beträgt und die Spannung u(t) nach 100 ms auf 5% des Maximalwerts abgefallen ist?

Nr. 1448
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Eine Größe x vermehrt sich von x0 ausgehend pro Millisekunde um 3%. Auf das Wievielfache des Ausgangswertes x0 hat sich x0 nach 0,5s vermehrt?

Nr. 1415
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Die Spannung uC(t) beim Aufladen eines Kondensators von 0V auf U0 wird durch die Formel u_C (t)= U_0 \cdot \left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}}\right) beschrieben. Für die Zeitkonstante \tau gilt \tau=R \cdot C . Zu welchem Zeitpunkt hat sich der Kondensator auf 99% der Maximalspannung aufgeladen, wenn R =1k\Omega und C=1\mu F beträgt?

Nr. 1450
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte

Mit Hilfe der C–14 Methode lässt sich das Alter eines organischen Fundes berechnen. Das Isotop C–14 reichert sich in Pflanzen, Menschen und Tieren durch den Stoffwechsel zu Lebzeit auf einen bestimmten Wert an und zerfällt nach deren Tod mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Beschreiben Sie das Zerfallsgesetz mit Hilfe der natürlichen Basis e. Berechnen Sie die Zerfallskonstante \lambda.

Nr. 1431
Lösungsweg

5 erreichbare Punkte


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Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch in kompakten Kursen, geblockt bis September.

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Die nächsten Qualifikationskurse starten im Februar 2018. Informationen zu dem generallen Ablauf und Kontakt finden Sie auf unserer Website.

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